Matemática Aplicada a la Arquitectura

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En este libro hace un recorrido por estos temas aplicándolos al ejercicio de la profesión y creando conciencia de la importancia de su estudio y aplicación desde los planes de estudios.

Para mí, El arquitecto necesita evaluar las estructuras desde sus diseños preliminares, la topografía del terreno, las características del suelo, la geometría de su diseño, las instalaciones, la comparación de sistemas, las estimaciones, la administración y los costos, así como las factibilidades y los financiamientos.

Las matemáticas deben partir de lo intuitivo, de las ideas elementales y facilitar el diálogo inteligente entre el arquitecto y sus consultores.


Entonces las matemáticas que fundamentalmente debe conocer un arquitecto son: aritmética, álgebra, trigonometría, geometría analítica, cálculo diferencial, cálculo integral y matemáticas financieras.

CONTENIDO:

CAPITULO 1: Proporciones

Teorema de Pitágoras
Sección áurea
Fibonacci

CAPITULO 2: Trigonometría y Solución de triángulos

Tríos de Pitágoras
Elementos de un polígono regular
Cómo se traza un pentágono inserto
en una circunferencia
Para construir un hexágono
Para construir un heptágono
Para construir un octágono
Para construir un nonágono o eneágono
Para construir un decágono
Para construir un endecágono
Para construir un dodecágogo
Análisis de polígonos
Polígonos regulares
Figuras curvas
Poliedro
Áreas y volúmenes
Rumbo y azimut

CAPITULO 3 Determinantes y matrices

Ejemplo de obtención de mayor ganancia
Solución de ecuaciones lineales simultáneas por det erminantes
Solución de ecuaciones lineales simultáneas por matrices
Área de figuras planas por determinantes y por método abrevidado
Aplicación de determinantes y matrices para la toma de decisiones de construcción de proyectos inmobiliarios

CAPITULO 4 Geometría analítica

Recta
Parábola
Elipse

CAPITULO 5 Cálculo diferencial

Determinación de área máxima
Determinación de número de pisos de un edificio
Cálculo de volumen máximo
Análisis de costo mínimo
Relación entre área y perímetro
Determinación de sección resistente
Análisis de costo en relación a un volumen
Optimización de iluminación
Ejemplo de optimización de ganancias
Obtención de áreas máximas comerciales a partir de áreas no comerciales
Ejemplo de inversión mínima en un perímetro
Cálculo de volumen máximo
Cálculo de máximos

CAPITULO 6 Cálculo integral

Área bajo la curva
Parábola
Integración doble
Centroides
Centro de una superficie parabólica
Momentos de inercia

CAPITULO 7 Diseño de estructuras

Gráfica de cortantes
Gráfica de momentos
Puntos de inflexión
Determinación del coeficiente sísmico

CAPITULO 8 Matemáticas Financieras

Simbología fundamental
Fórmulas fundamentales
Interés simple
Interés compuesto
Anualidades
Amortización
Capitalización
Propuesta de aranceles por proyecto arquitectónico
Probabilidad
Cálculo de media, media y moda
Campana de Gauss
Función de distribución

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